A Matemática da pandemia 3: A Covid-19, razões, denominador comum e o MMC

A Matemática da pandemia 3: A Covid-19, razões, denominador comum e o MMC

Dados sobre o estado de isolamento social decretado no Estado de São Paulo, indicam que baixou o R0 que é o fator de contágio.

Para se ter uma ideia no início do surto em Wuhan-CH no mês de fevereiro, o R0 lá era de 2,6. O que significa isto ?

Para explicar vamos arredondar para baixo, faz de conta que o R0 era 2,5, isto significa, 2,5 = 5 dividido por 2, ou seja, cada 2 pessoas contaminam outras 5.

Até o mês passado o R0 estimado em São Paulo estava na faixa de 3 < R0 < 6, ou seja cada pessoa poderia estar infectando de 3 a 6 pessoas (o correto seria "menor ou igual", mas não é possível colocar este símbolo nas mensagens de face).

Uma simples função exponencial dá a medida do desastre que isto significa. Basta ver que se R0 = 2, a sequência gerada é proporcional a (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, . . ).

Com as medidas e campanhas do tipo “#FiqueEmCasa” o R0 da cidade de São Paulo baixou de 1,5 (cada 2 pessoas contaminam 3) para 1,1. Veja que estes índices estão expressos na forma decimal é uma ótima oportunidade para discutir conteúdos básicos, como a passagem para a forma fracionária o que leva à discussão de frações equivalentes, neste caso é conveniente encontrar o denominador comum para comparar as razões, e o MMC (menor múltiplo comum) ajuda não só a comparar, mas também para produzir sentido à informação estampada nas matérias jornalísticas sobre a Covid-19:

1,1 = 11/10

1,5 = 3/2

3/2 = 15/10.

Os números mostram que na cidade de São Paulo, antes da quarentena drástica, mas necessária, 10 pessoas infectavam outras 15, com o isolamento social os dados mais recentes indicam que agora 10 pessoas infectam apenas 11. Ainda é muito e crescente, mas está servindo para desafogar o sistema hospitalar.

Quando R0 < 1 a curva tende a ficar descendente até chegar num equilíbrio e com risco menor de levar o sistema de saúde ao colapso.

A má notícia1 é que fora da cidade de São Paulo, no interior do Estado, a taxa de contágio é mais alta: R0 = 1,7 (cada 3 contamina outros 5), infelizmente está crescendo e se aproximando de 2.

A má notícia2 é que sabemos, tanto os especialistas como as autoridades sérias, que há subnotificação de casos e de mortes.

Vamos continuar dentro de nossas casas, nos cuidando e pensando na construção da nova sociedade no pós-pandemia.